风险投资申请项目商业计划书评估模式探讨（二）

        2.2基于商业计划书水平为信号的信号传递博弈模型
       由于融资双方信息的不对称性,这里我们将应用信息经济学中信号传递博弈模型来论证以上关于风险投资项目评估方法的科学性。这里创新企业为参与人1(信号发送者),风险投资公司为参与人2(信号接受者);参与人1的类型是私人信息,参与人2的类型是公共信息。假定:创新企业实际投资价值越高,那么做出某一高水平的商业计划书成本就越低。在评估过程中,存在着有关创新企业实际价值的信息不对称,经营者知道创新企业的实际价值,风险投资公司不知道。现在建立一个一般模型:高水平的商业计划书反映高的企业投资价值。为讨论简便我们假定创新企业价值仅有两个可能水平:θ=1表示值得接触,θ=2表示不值得接触;商业计划书水平x是一个连续变量,x∈[0,x],x为一已知正常数,投资预期价值函数为风险投资公司过去投资相关行业的经验函数,为讨论简便不妨取以下函数:ωθ(x)=1.5x+ω0,θ=1x+ω0,θ=2
       ωθ(0)=ω0表示创新企业的机会发现价值,它代表了企业相对潜在竞争者的竞争优势。
       令uθ(ω,x)表示类型为θ的创新企业的效用函数,其中ω(x)是该企业经营者预期的评估价值;为讨论方便作以下假定:
       (P1)投资预期价值带来正效用,边际效用递减;商业计划书水平带来负效用,边际成本递增。也即:uω>0,2uω2≤0;ux<0,2ux2≤0。在该假定下的(x,ω)空间,我们得到斜率为正而且递增的无差异曲线。
       (P2)不值得接触的创新企业作出好的商业计划书的成本相对值得接触的创新企业要高出许多,也就是说u1x<u2x。该假定意味着在几何图形上,不值得接触的创新企业的无差异曲线处处陡于值得接触的创新企业的无差异曲线,因而两条属于不同类型的创新企业的无差异曲线仅有一个相交点。
       这里创新企业的问题是:给定预期的企业价值ω,选择商业计划书的水平x,最大化其效用函数uθ(ω,x)。
       2.3完全信息条件均衡结果分析
       在完全信息之下,不存在创新企业价值低估或高估的可能,于是评估价值与商业计划书水平相一致;即最优化条件为:类型θ=1对应ω1x=1.5=-u1x1u1ω;ω2x=1=-u2x2u2ω则对应类型θ=2;实质上也就是无差异曲线与价值曲线的相切点。
       完全信息均衡是一个较一般的均衡。其中A和H分别是不值得接触和值得接触的创新企业的均衡点:不值得接触的创新企业选择商业计划书水平为x1,企业估价为ω1;值得接触的创新企业选择商业计划书水平为x2,企业估价为ω。
       2.4不完全信息条件均衡结果分析
       但在不完全信息下,图2中的(A,H)则不构成均衡。原因如下:假设创新企业的经营者预期风险投资公司将对商业计划书水平为x2的企业价值估价为ω2,既使是不值得接触的创新企业的经营者也将会选择水平为x2的商业计划书(因为过H点的无差异曲线代表比过A点的无差异曲线更高的效用水平),而这意味着风险投资公司将高估企业的价值,这样一来就达不到区分创新企业类型的目的。
        下面讨论不完全信息条件下将出现的结果,为讨论方便不妨假定创新企业属于这两种类型的先验概率相等。令μ(x)=μ(θ=1x)为当观察到经营者商业计划书水平为x时投资者认为创新企业属于类型2的后验概率,(1-μ(x))为属于类型1的后验概率,在非对称信息下,精炼贝叶斯均衡定义如下:存在一个预期的投资价值函数ω(x),一个商业计划书水平x＊(θ)以及一个后验概率μ(x),st:
       (K1)给定ω(x),x＊(θ)最大化uθ(ω(x),x);
       (K2)ω(x＊)=x＊μ(x＊)+1.5(1-μ(x＊))x＊+1;
       (M)μ(x)与贝叶斯规则相一致。
       条件(K1)为激励相容约束或“自选条件”:给定预期的价值评估函数,类型为θ的创新企业将选择使自己受益最大的商业计划书水平x＊(θ);
       条件(K2)为参与约束:在均衡状态下,投资者的价值评估结果与创新企业类型相一致,创新企业的经营者不存在利用信息优势使得评估结果超出实际价值的可能。
       条件(M)为贝叶斯条件。我们知道,创新企业的商业计划书水平实际可视为一个连续选择变量,但是在均衡情况下价值相同的创新企业将选择同一水平的商业计划书;在分离均衡中不同类型创新企业的经营者选择不同的商业计划书水平,风险投资公司根据创新企业递交的商业计划书的水平来判断其价值,评估结果与其类型相吻合。
       我们可以证明帕累托分离均衡是唯一合理的均衡。很明显可以发现:不论创新企业的类型是θ=1或θ=2,给定商业计划书水平,评估结果不可能大于1.5x+ω0,也不可能小于x+ω0(这里实际上假定了申请项目都还具有一定的价值,否则垃圾项目就低于该结果),所以创新企业的经营者应理性地预期到评估结果在x+ω0和1.5x+ω0之间。给定这一点,在任何分离均衡中,不值得接触的创新企业的最优选择是(x1,ω1),与完全信息情况不相同。
       进一步还可以发现,对于不值得接触的创新企业来说,无论风险投资公司的后验概率如何,所有的x≥x＊2都劣于x1。因此当观察到x≥x＊2时,风险投资公司不应该认为该项目不值得进一步接触。即对于所有的x≥x＊2,合理的后验概率应该为μ(x)=0,合理的评估结果应为ω(x)=1.5x+ω0。给定这一点,值得接触的创新企业没有必要选择大于x＊2的商业计划书水平,即x＊2是值得接触的创新企业与不值得进一步接触的创新企业区别开的最低商业计划书水平。当然我们以上讨论是基于假定创新企业价值仅有两个明显区分的水平,实际情况并没有如此清楚分开,商业计划书水平x是一个连续变量,所以会有x＊2>x2。综合以上分析可以得到唯一合理的分离均衡点(A,D):不值得进一步接触的创新企业将选择水平x1,值得进一步接触的创新企业将选择水平x＊2;风险投资公司认为水平x1是不值得进一步接触的创新企业,评估结果为ω1=x1+ω0;水平x＊2是值得进一步接触的创新企业,评估结果为ω2=1.5x+ω0;这里Δx=x＊2-x2是实现分离均衡的最少额外商业计划书水平差距,商业计划书水平成为传递创新企业是否值得进一步接触的信号。
       3.结束语
       综合以上讨论的我们认为:在创新企业向风险投资公司融资过程的第一步,商业计划书向风险投资公司传递了有关创新企业的主要信息,风险投资公司根据这份申请材料采用一定的评估程序对该项目进行评价,依据评估结果决定是否对该创新企业进行进一步的接触。评估过程中最重要的部分就是结合以往投资统计结果对商业计划书各组成部分进行加权综合评分,对投资预期价值采用期权定价进行价值分析,然后挑选获得高评价的申请项目进行进一步接触。通过运用信息经济学信号传递博弈模型对该信息不对称下评估方法和结果的分析讨论表明该评估程序和模式是科学可行的。最后该评估程序和方法对于国内的风险投资实践提供了一个更客观的评价申请项目的商业计划书的方法,评估结果更客观,突出了风险投资在此阶段科学性为主的要求。